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軌道檢查車又叫軌道檢測車或軌道檢查儀，簡稱軌檢車。利用軌檢車檢查軌道幾何狀態(tài)是確保鐵路行車安全的一個重要環(huán)節(jié)。軌檢車檢測軌道變形的主要內(nèi)容包括軌距，高低，軌向，水平，三角坑，振動加速度等。其中軌道不平順狀態(tài)是線路方面直接制約列車速度提高的關鍵因素。軌道不平順（track irregularity） 指的是兩根鋼軌在高低和左右方向與鋼軌理想位置幾何尺寸的偏差。軌道不平順有四種類型：1軌道前后高低不平順。它是指實際的軌道中心線與理想的軌道中心線沿長度方向的垂向幾何位置偏差。2軌道水平不平順。它是指左右鋼軌沿長度方向的垂向高度差。3軌道方向（軌向）不平順。它是指實際的軌道中心線與理想的軌道中心線沿長度方向的水平幾何位置偏差。4軌距不平順。它是指實際的軌距與名義軌距的偏差。
本文主要討論軌道不平順中的軌道方向不平順(見圖 1)。軌道方向不平順由鋪軌施工和大修作業(yè)的軌道中心線定位偏差、軌排橫向殘余變形積累和軌頭側面磨耗不均勻、扣件失效、軌道橫向彈性不一致等原因造成。
1.慣性基準法，
2.短弦弦測法。
慣性基準法是基于慣性導航的原理描繪軌道的軌跡，從而確定軌道幾何狀態(tài)的軌道測量方法。該方法需要使用高精度捷聯(lián)慣導系統(tǒng)，通常使用于高速軌道檢查車。其原理與捷聯(lián)慣導系統(tǒng)相同，詳情可以參考捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的相關文獻。該系統(tǒng)使用時通常需要初始對準，確定地理坐標系和載體坐標系之間的方向矩陣，然后開始導航演算。慣性基準法檢測軌道狀況的優(yōu)點是測量迅速，缺點是價格昂貴。
弦測法是更為早期的一種軌道方向平順狀態(tài)測量方法，該方法通常使用于軌道檢測小車。其中以基于光纖陀螺儀(FOG)的軌向不平順檢測技術是目前弦測法中最為先進的一種軌道檢測手段。利用陀螺儀測量軌向的核心問題是精密測角，在此基礎上建立軌檢儀角度變化與軌向之間的傳遞函數(shù)關系，并從中提取出軌向不平順信息。
軌道不平順的測量是以幾種弦長來進行的，比如10m弦、20m弦、30m弦、70m弦、300m弦等，這也被稱為波長，每種波長有對應的軌道不平順允許偏差。短波長的偏差對于低速行車影響較大，而長波長的偏差對于高速行車的影響大。
本文將重點介紹以基于光纖陀螺儀的弦測法為基本測量方法的軌道平順狀態(tài)檢測。
光纖陀螺測軌向原理
光纖陀螺(Fiber Optic Gyroscope, FOG)是基于Sagnac效應的新型全固態(tài)陀螺儀，是一種無機械轉動部件的慣性測量元件，具有耐沖擊、靈敏度高、壽命長、功耗低、集成可靠等優(yōu)點，是新一代捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)中理想的慣性器件。
式(1)和(2)中，和分別為六個測量輪到車體中心的距離。
圖 3表示曲線半徑為R的軌道以弦長為 的測量弦測量軌向不平順時，計算理論弦測值的模型。由幾何關系可知：
即
式中忽略h2 項。
如果以兩種不同長度的弦進行測量，設l1=nl2 ,(n為整數(shù))，有h1=n2h2 (5)
國際上弦測法通行的以小測大的傳遞函數(shù)為日鐵公式，其基本內(nèi)容為：當l1=nl2 （n=2,4,8,16…）時，
其中: Vl1為l1弦長的弦測值，Vi 為第i點處的l2 弦長的弦測值。
工程上，常采用l1=10m ，l2=1.25m ，即n=8 的測量方案，以 l2/2為測量間隔，依次測量各測點的1.25m的弦測值，然后通過以小推大的傳遞函數(shù)，將1.25m弦的軌向不平順轉換成10m弦的軌向不平順。則10m弦測值公式如下：
V10m=V1+2V2+3V3+4V4+5V5+6V6+7V7+8V8+7V9+6V10+5V11+4V12+3V13+2V14+V15 (7)
其測量過程如圖 4所示：
圖 4 1.25m弦測值推導10m弦測值原理圖
陀螺測角的軌向傳遞函數(shù)
基于陀螺的軌向測量方法的核心是利用陀螺儀測角。測角系統(tǒng)測量軌道方向為無弦檢測，陀螺儀測角時，系統(tǒng)每隔l2/2 采集一次陀螺儀轉過的角度，如果第i次采集的角度為 A(i+1)，那么每相鄰的兩點所轉過的角度為A(i+1)-A(i) ，如圖 5所示。
由于幾何關系可以得到
B=1/2[A(i+1)-A(i)] (8)
則：
一般鐵路軌道的半徑R是按千米計算的，因此，在步長為l2/2 的兩個測量點間，陀螺轉角極小(為了提高精度可以減小步長l2 )，弦l2 轉過的角度A(i+1)-A(i) 所對應的l2 弦長的弦測值為：
代入(7)得：
式中，l2=1.25m 。該傳遞函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)每隔l2/2采集一次角度，然后推算10m弦的弦測值，即軌向計算公式。
圖 5角度推導弦測值原理
陀螺儀角度漂移對軌向的影響
下面推導陀螺靜止不動時角度漂移造成的10m弦弦測值誤差最大會有多大。首先假設：
1.陀螺儀在平直的軌道上運行既理論角速度為零
2.角速度朝一個方向均勻漂移
3.軌檢小車運行速度1.25/s
由假設條件可知小車每秒行進1.25米，如果知道每秒陀螺儀漂移的角度就可以根據(jù)公式計算出1.25米的弦測值漂移。小車沿著理想狀態(tài)下平直的鐵軌運行，可以理解為小車靜止。
AgileLight光纖陀螺的角度隨機游走系數(shù)為
偏置不穩(wěn)定性為
SΩ(f) 為噪聲功率譜密度函數(shù)。在1秒內(nèi)，由角度隨機游走引起的角度偏差是：
由偏置不穩(wěn)定性引起的角度偏差是
由公式，陀螺漂移引起的每秒弦測值誤差為
其中
表示陀螺在一秒內(nèi)的角度漂移。
于是得到10m弦測值
，遠小于規(guī)定的誤差值1mm。
由上述理論分析，陀螺儀的角度漂移對弦測值造成的影響很小，實際上角度漂移有正有負，很大程度上相互抵消，反映在10米弦測值上漂移超過0.135mm的概率幾乎為零。事實上由角度漂移的隨機性造成弦測值的測量值與實際值的誤差有正有負，一般誤差小于0.1mm。因此，AgileLight陀螺的精度指標完全可以滿足軌道檢查車精度要求。
AgileLight系列光纖陀螺軌道車中使用的優(yōu)勢
應用于軌道檢查車的系統(tǒng)一般為捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)。捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)相對于小型軌檢系統(tǒng)來講，存在二個不可逾越的障礙:l)體積問題。盡管捷聯(lián)式系統(tǒng)比平臺式系統(tǒng)小巧了不少，但對軌檢儀來說，體積依然太大，根本無法容忍;2)價格問題。捷聯(lián)式慣性系統(tǒng)的成本是按百萬元計算的，而軌檢儀的市場定位是按萬元計算的，二者之間存在數(shù)量級的關系。所以應用于軌檢儀的陀螺應該相對便宜，而我們的AgileLight正好在價格上相當有優(yōu)勢。
結論
無錫慧聯(lián)信息科技有限公司生產(chǎn)的AgileLight系列光纖陀螺性能優(yōu)異，能夠抵抗沖擊和各種惡劣環(huán)境，特別適合于軌檢儀使用。
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